Question 22 — UTC Tryout #1 OSN-K 2025 B1a

Awalnya Bearcu memiliki $N$ buah kartu. Terdapat sebuah bilangan tertulis pada masing-masing kartu: kartu ke-$i$ memiliki bilangan $A[i]$. Terdapat $K$ buah putaran. Dalam satu putaran, Bearcu harus memilih dua buah kartu dari tumpukan. Sebut bilangan yang tertulis di kedua kartu tersebut sebagai $x$ dan $y$. Apabila tidak ada kartu dengan bilangan senilai $KPK(x, y)$, maka Bearcu menambahkan satu kartu baru yang tertulis bilangan $KPK(x, y)$.

Skor yang Bearcu peroleh adalah jumlah dari semua bilangan yang tertulis di kartu-kartu yang Bearcu miliki di akhir permainan (setelah $K$ buah putaran berlangsung dari awal permainan). Bearcu ingin memaksimumkan skor yang ia peroleh.

Apabila $N = 5$, $K = 2$, dan $A = [25, 12, 20, 18, 15]$, berapa nilai maksimum yang dapat Bearcu peroleh?