Question 8 — OSN-P 2024 D3

Bearcu memiliki kalkulator pengubah basis. Untuk menggunakan kalkulator ini, Bearcu awalnya menuliskan sebuah bilangan bulat non-negatif X dalam basis 10, lalu meminta kalkulator itu untuk mengubah nilai X ke dalam basis B. Secara cepat, kalkulator itu akan menampilkan sebuah string Y tanpa leading zeroes yang seharusnya merupakan nilai X dalam basis B.

Namun, kalkulator tersebut tidak dapat menampilkan digit selain ‘0’ hingga ‘9’. Untuk digit di atas ‘9’, kalkulator tersebut akan menuliskan nilai digit tersebut dalam basis 10 tanpa leading zeroes. Misalnya, digit ‘A’ akan dituliskan sebagai “10”, digit ‘B’ akan dituliskan sebagai “11”, dan seterusnya.

Sebagai contoh, Bearcu pada awalnya menuliskan bilangan X = 123456. Bearcu kemudian meminta kalkulator tersebut untuk mengubahnya ke dalam basis B = 16. Bilangan 123456 dalam basis 16 seharusnya adalah “1E240”, namun kalkulator tersebut malah akan menampilkan Y = “114240”.

Berapa banyak bilangan berbeda yang jika diubah ke dalam basis 16 maka kalkulator akan menampilkan hasil berupa string 71112016?