Question 21 — Banyak Balok

Pak Dengklek membuat sebuah permainan yang diberi nama "Katak Super". Tujuan yang ingin dicapai dari permainan Pak Dengklek adalah membantu seekor katak untuk menyeberangi sebuah sungai dengan cara melompat melalui balok-balok kayu sebanyak $N$ yang terbenam membentuk garis lurus membentang pada sungai tersebut. Balok-balok kayu tersebut masing-masing memiliki ketinggian tertinggi ($y_{i}$). Katak dapat melompat ke kanan dari balok kayu $i$ ke balok kayu $j$ jika $i$ < $j$, dan melompat ke kiri dari balok kayu $i$ ke balok kayu $j$ jika $i$ > $j$. Katak pada permainan ini dapat melompat ke kiri ataupun ke kanan. Jika katak tersebut ingin melompat dari suatu balok kayu ke balok kayu yang bersebelahan, maka katak tersebut akan menghabiskan energinya sebanyak $(y₂ − y₁)²$, di mana $y₁$ dan $y₂$ adalah ketinggian dari balok kayu asal dan tujuan si katak.

Agar permainan lebih menarik, Pak Dengklek memberikan kekuatan super pada katak tersebut untuk melakukan lompatan super yang dapat melewatkan 1 balok kayu (misalkan katak melakukan lompatan super dari balok kayu $i$ ke arah kanan, maka ia akan melewatkan balok kayu $i$ + 1, dan sampai ke balok kayu $i$ + 2). Akan tetapi, jika katak memilih untuk melakukan lompatan super, maka ia akan menghabiskan energi sebanyak $3 × (y₃ − y₁)²$, di mana $y₁$ dan $y₃$ adalah ketinggian dari balok kayu asal dan tujuan si katak. Kekuatan lompatan super dapat digunakan berulang kali atau tidak sama sekali.

Tentu saja dalam permainan ini, katak harus berusaha mencapai tujuan dengan menggunakan energi seminimal mungkin. Pada awal permainan, katak sudah berada pada balok kayu pertama (balok kayu ke-1), dan permainan berakhir ketika katak sudah berada pada balok kayu terakhir (balok kayu ke-$N$). Diketahui bahwa terdapat 10 balok kayu yang terdapat pada sungai yang ingin dilewati oleh katak dalam permainan Pak Dengklek:

Balok	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Tinggi	6	8	3	5	6	4	7	10	8	11

Jika Pak Dengklek sudah memberikan kekuatan super pada katak, dan saat ini si katak berada pada balok kayu pertama, berapa banyak balok kayu yang dipijak oleh katak selama perjalanannya mencapai balok kayu terakhir sedemikian sehingga total energi yang dikeluarkan adalah minimum?

Jawab: …………………………… {tuliskan jawaban dalam bentuk angka saja}